实数的概念是有理数和无理数的统称。因为有理数包含0，无理数包含0、正数和负数。因此无理数包含0。数学里，无理数界定为与在数轴上的无理数点相对应数。无理数可以直观地当作有限小数与无限小数，无理数和数轴上的点相互对应。

实数是什么

公元500年前后，以毕达哥拉斯为代表希腊专家完全意识到了，理数在图形上并不让人满意，但毕达哥拉斯自身并不承认无理数的产生。一直到17时代，无理数才在海外被广泛接受。18时代，代数学在无理数的基础上建立起。德国数学家康托尔在1871年首次对无理数进行了严格的界定。

从希腊一直到17时代，科学家才慢慢接受无理数的产生，并把它和有理数平等地当做数；曾经有过循环小数界定的引入，为做好差别而称作“无理数”，意为“实在的数字”。那个时代，虽然循环小数已经出现了并广泛使用，无理数的严格界定却依旧是个难题，甚至于涵数、极限值和收敛性性的概念都已经被界定明确以后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对无理数进行了严谨解决。